残差標準偏差は、回帰直線の周囲におけるデータ点のばらつきを定量化する統計的尺度です。推定の標準誤差とも呼ばれ、実際の観測値と統計モデルによって予測された値との平均的な距離を表します。本質的には、モデルが変数間の関係をどの程度正確に記述しているかを評価するための適合度指標として機能します。
この値を求めるには、まず観測データ点と回帰直線によって生成された予測値との差である残差を算出します。これらの残差が特定されたら、特定の公式に当てはめて標準偏差を計算します。標本標準偏差と比較して残差標準偏差が小さいほど、そのモデルの予測精度が高く、分析に有用であることを示します。
例えば、過去のコストデータを分析する場合、この尺度を使用して、実際のコストがモデルによって予測された平均値からどの程度乖離しているかを確認できます。これらの残差の広がりを比較することで、回帰分析の信頼性を評価することが可能です。この手法は、定量限界の決定やモデルの予測能力の検証を行うために、回帰分析や分散分析で頻繁に使用されます。