離散分布とは、個別に数えられる明確な結果の確率を表す統計モデルです。範囲内のあらゆる値を取り得る連続変数とは異なり、離散変数は整数、イエスかノーといった二者択一、あるいは真偽値など、特定の分離された点に限定されます。各結果には特定の確率が割り当てられ、これら個々の確率の合計は必ず1になります。
これらの分布を扱う際、分析者は確率変数が取り得るすべての値を特定し、それぞれの確率質量関数を算出します。これらの値とそれに関連する確率を表にまとめることで、期待値を表す平均や、結果がその平均からどれだけ乖離しているかを測定する分散といった主要な統計指標を求めることができます。これらの計算は、定義されたシステム内で特定の事象が発生する可能性を定量化するのに役立ちます。
実用的な例として、公平な4面ダイスを振る場合が挙げられます。このシナリオでは、可能な結果は1、2、3、4の数字に限定されます。各結果は明確で数えられるため、ダイスの各面に確率を割り当てることができます。これらの確率を追跡することで、1より大きく3以下の値が出る確率など、特定の範囲の数字が出る可能性を計算することが可能です。